Hvordan man beregner arealet af et rum

Nogen sandsynligvis virke latterligt som "barnlige" spørgsmål - ". Hvordan man beregner arealet af et rum"Men lad os acceptere, at det første, mange af os var efterbehandling skole i lang tid.For det andet er ikke alle i hverdagen konstant konfronteret med behovet for geometriske beregninger , og ​​noget, der måske har glemt.Og for det tredje, rummet og væggene er ikke altid og ikke overalt har en rektangulær form med et areal til at beregne hurtigt og nemt.Så nogle gange nødt til at vise opfindsomhed og anvende mere avancerede beregningsmetoder.

Hvordan til at beregne arealet af et rum

Og hvad gør nødt til at være i stand til at bestemme gulvplads, vægge og loft i rummet?

• Disse data er nødvendige for planlægningen af ​​reparationer i lejligheden - det er muligt at beregne antallet af nødvendige byggematerialer.
• Hvis arbejdet udføres af hyret mestre, de ofte kræver betaling per kvadratmeter.For at undgå at blive offer for svindel, kunne overvåge integriteten af ​​medarbejdere, og ikke til at betale for meget, skal du være i stand til at identificere
  mængde af arbejde udføres korrekt.
• talforståelse byggeri ordninger og at definere det område kan være nødvendigt, når du ser muligheder lokaler præsenteres til salg eller leje.Af den måde, og mængden af ​​betalingen af ​​nogle offentlige tjenester afhænger også af størrelsen af ​​det er nyttigt og fælles område.
• korrekte valg af belysning afhænger af det område af rummet - dette konto, er der særlige regler belysning.
• Kendskab området, er det let at beregne volumen og lokaler.En det - den vigtigste Parame tr osv og udvælgelse af varmeapparater, HVAC-udstyr, ventilationsanlæg.

Kort sagt, denne færdighed skader aldrig.Og hvis læseren gik på denne side, betyder det tog ham at lære eller genopfriske beregningsalgoritmer område.Derfor , begynde at overveje, efter princippet "fra simple - til vanskelige".

Forberedelse til beregninger

Denne fase, i virkeligheden, omfatterto hovedpunkter.Nødvendige for at forberede det område, hvor målingen af ​​arbejde, der kræves for denne værktøj og tilbehør, og i virkeligheden, at foretage målinger, overføre resultaterne til en ordning eller tegning .

• Ideelt set er det bedst at udføre alle de målinger i et fuldt befriet fra møbler og andre rum poster.Når reparationen er normalt så sker.Men hvis målingen udføres for andre derefter at gøre alle i rummet formål, selvfølgelig, ingen vil påtage sig.

målinger længder af siderne af rummet udføres normalt langs væggene.Derfor , skal du forsøge at befri disse områder, så du kan fuldt ud, fra væg-til-væg , strække målebånd tape.

• Tjek squareness af rummet til at udføre den nemmeste klingende diagonal.Derfor kan du brug for plads i midten af ​​rummet.Eller det bør være muligt at flytte genstande, som kan være en hindring for målingerne.

følge visse ironiske bemærkninger - virkelig forfatteren ved at give en sådan rådgivning, aldrig hørt om den moderne elektroniske laser roulette?Selvfølgelig er disse moderne enheder ikke kun hjælpe til hurtigt og præcist måling af lineære og kantede værdier - mange af dem har indbyggede funktioner foretage de nødvendige beregninger .

Laser Roulette - praktisk, men et sådant værktøj er på et par

Men lad os "Ned på jorden» - sådant instrument har hidtil ikke mange.Fagfolk, ja, uden det er i øjeblikket vanskeligt.Men i private hjem, mens størstedelen af ​​mennesker er afhængige af de traditionelle målemetoder.I øvrigt, til måling af laser målebånd plads alligevel alle stadig oprette har - for en gnidningsløs passage af bjælken.

Basic sæt - den sædvanlige roulette, notesbog, blyant eller markør

• Så antage, at målingerne normalt udføres med et målebånd.Ud over notesblokke kan brug :

- lang linjeafstand for rette linier (for eksempel kan en regel gå lang eller bygning niveau);

Rule - at hjælpe med at bekæmpe off den rette linje

- maksimal stor (større end - jo bedre) bygning square;

Building trekanter - den sædvanlige foldning og

- improviserede kompasser - det kan være en varig stykke snor bundet til nogen skarpe pin, som vil spille rollen som centrum;

- at måle vinklen - eller har brug for et særligt værktøj, eller hold beregninger ved hjælp trigonometriske funktioner.Men i disse metoder, der skal tilbydes, måling af vinklen ikke bliver en obligatorisk procedure - dispensere lineære værdier.

- kan være nødvendig på jorden til at udføre nogle understøttende markup.Til ikke beskidt gulvet med kridt eller markør, kan du bruge en tynd malertape.

Afdækningstape lyse farver - en god støtte i udførelsen af ​​det ekstra mærkning

• Alle målinger er bedst to gange - så det vil være mindre tilbøjelige til at forhindre enhver irriterende fejl uforvarende.
• roulette tape under målingerne bør ikke hænge på målestedet skal være en lige linje, at strække .

OBS!Du må ikke forveksle skalaen!

• Fokus på skalaen!Du må ikke forveksle det metriske system og "tommer - fod", som mange måleværktøjer anvendt begge skalaer.
• arbejde vil være meget lettere, hvis præ-skitsere et groft plan over lokalerne på papir. Ikke nødvendigvis hans plot i dette tilfælde super pæn , på en skala for at opfylde kravene i de tegning standarder.

Selv sådanne shemka "i hånden" er en god hjælper

lige blevet meget lettere at overføre måleresultaterne direkte til papiret for yderligere beregninger .

Ved måling afstande bliver nødt til at optage dem i meter, afrundet til nærmeste hele cm, for eksempel, 0, 82 m eller 5, 38 m .Så på en gang resultaterne er opnået i de ønskede kvadratmeter.

• Nogle formler til beregning - temmelig besværlige, indeholdende reflux rigonometricheskie funktion eller beregne kvadratrødder, der er, "i en kolonne" ikke bliver talt.Tja, hvis du har mulighed for at udføre beregninger til Excel - alle klart, plus hele processen kan gemmes i en fil.Hvis ikke - betyder sæt i bevægelse regnemaskine.Det er praktisk at bruge, der er indbygget i Windows - bare være sikker på at oversætte det fra "normal" til "engineering" gennem menuen "Vis", eller ved at trykke samtidigt på knapperne «Alt + 2."

Translation regnemaskine i "Engineering»

tilstand nu fortsætte med at overveje mulighederne for konfigurationen af ​​rummet.

Bestem værelse gulvareal

rektangel

1. Sandsynligvis den mest almindelige konfiguration af rummet, især i byerne højhuse.Og dermed den mest simple måde at beregne område.

side af rektanglet kan beskrives som A og B. Således vil området være lig med:

S = A × I

Lettere end du kan forestille dig - rektanglet område

Opposingsider af rektanglet er ens parvis, der er i virkeligheden, kan kun måle de to værdier.

Men vi må ikke glemme kontrol - og om det er et rektangel?Du kan vedhæfte til hvert hjørne af pladsen bygningen, men det er ikke altid giver klart billede.Simply vil gøre diagonale målinger og sammenligne resultaterne.Hvis de er ens eller forskellen er ganske lille, kan det antages, at dette virkelig et rektangel.

definerer et rektangulært område af rummet

I nærværende eksempel, værelse området er:

S = En × I = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. værelse kan have fremspring, nicher og gange etc . rektangulær form.Bare rolig - det er muligt at bryde ordningen et samlet areal på flere rektangler.Det forstås, at alle værdier efter beregningen område på websteder summeres.

lidt komplicere opgaven - et værelse med en niche

Diagrammet viser et eksempel på det store rum med en udragende del.Diagrammet i røde stiplede linje viser opdelingen af ​​rummet i to rektangulære plot.Det er fortsat kun at finde arealet af hver og opsummere sin :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × 1,50 = 30,81 + 3,95= 34,75 m²

3. Nogle gange sker det, at fremspringet tværtimod , til rummet side og derfor "spiser" en del af området.

Reverse eksempel - værelse område er nedsat på grund fremspringet

Så når beregninger kan gå gennem andre - at finde det område af "stjålet" plads og trække det fra firkantet store rektangel.

Trapeze

Denne situation sker ofte i hjørnet områder.

karakteristisk quadrangle , kaldet trapez - de to sider af det er parallelle med hinanden, og de to andre kan arrangeres i en vilkårlig vinkel.

trapez område - du behøver at vide tre parametre

In dette tilfælde til at bestemme det område, du har brug for at vide tre parametre - længden af ​​to parallelle sider af trapez, og højden, dvs. den vinkelrette afstand mellem dem.

S = ½ ( A + B ) × h

Denne formel er universel - fra siderne af den vinkel, skifter ingenting, og deres betydning for os at videeventuelt.Men højden h bedre fathom flere steder - vil have tillid til, at de to sider virkelig er parallelle med hinanden.

Overvej dette eksempel:

forventer trapezformede område af rummet

typiske trapezformet rum.Gør målinger og anvende formlen:

S = ½ ( A + B ) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

Sommetider kendskab til formel område af en trapez og er nyttig for kompleks, polygonal form af rummet.For eksempel nedenfor er vist på tegningen femkantede rum.Hendes mest bekvemt opdelt i to sektioner - et rektangel og en trapez (fiktiv divideret med den røde linie).

Eksempel beregninger femkantet rum

område rektangel:

S 1 = 6.33 × 3,95 = 25 m²

En af siderne af rektangel og en trapez base.En trapez højde - forskellen af ​​længderne af de modstående sider af rummet:

h = 7,71 - 6.33 = 1. 38 m

finde arealet af trapez:

S 2 = 0,5 × (3,95+ 2,55) × 1,38 = 5. 71

samlede areal af hele lokaler er:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 =30. 71

lommeregner til at beregne arealet af en rektangulær eller trapezformet rum

følgende regnemaskine giver dig mulighed for at beregne arealet af en rektangulær og trapezformede rum - den eneste forskel, at værdien af ​​længderne af den rektangulære A1 og A2 vil samme.

nummerering ordning for parterne

lommeregner, om nødvendigt umiddelbart muligt at foretage ændringer til de eksisterende nicher eller fremskrivninger.

konsekvent fylde den ønskede værdi (i centimeter), og tryk på "Beregn"

sidelængde "A 1" (i centimeter)

sidelængde "A2 "(i centimeter)

halvdelen

sidelængde" B (h) "(i centimeter)

tilgængelighed, antallet og størrelsen af ​​fordybninger eller passager, der øger gulvarealet

antal nicher, eller passerer

ingen to tre

længde niche "og" (i centimeter)

niche bredde "b" (i centimeter)

tilstedeværelse, antal og størrelse af fremskrivningerne eller kolonner, reducere gulvplads

antal fremspring eller kolonner

ingen to tre

projektion længde "a" (i centimeter)

bredde fremskrivningen "b" (i centimeter)

trekanter

Indtil nu, i alle eksemplerne observeret nogle "rigtige» - lokaler eller rektangulær, eller i det mindste, har parallelle vægge.Og hvad hvis den komplekse form af rummet ikke tillader det opdelt i en sådan "rigtige" tal?

Do ingenting, har brudt i trekanter helt danne derivat, og derefter slå beregne deres område og til at opsummere.

trekant område faktisk beregne simple - er det nødvendigt at gange længden af ​​basen vinkelret på basen højde, gennemført fra den modsatte vinkel, og dividere med to.

S = ½ × og × h

Formlen er enkel, men ikke altid let i praksis

vanskelighed er, at bare slå ud den vinkelrette højde under målinger på gulvet, store afstande, men stadig og uden specialværktøj - ikke så enkel.Du kan nemt lave en rent geometrisk fejl, som trækker et forkert resultat beregnet område.

I dette tilfælde er det bedre at bruge Herons formel for trekanter.Det er imidlertid noget besværlig, men det gør det muligt at lokalisere det område alene på grundlag af længderne af siderne af en trekant.Det ser så:

S = √ p × (p - a) × ( p - b) × ( p - c )

hvor:

- og , b og med - længden af ​​trekantens sider;