Hur man beräknar område av ett rum

Någon verkar förmodligen löjligt som "barnslig" fråga - ". Hur man beräknar område av ett rum"Men låt oss acceptera det faktum att, för det första, många av oss slutat skolan under en lång tid.För det andra är inte alla i vardagen ständigt inför behovet av geometriska beräkningar , och något som kanske har glömt.Och för det tredje rummet och väggarna är inte alltid och inte överallt har en rektangulär form med ett område för att beräkna snabbt och enkelt.Så ibland måste visa uppfinningsrikedom och tillämpa mer sofistikerade beräkningsmetoder.

Och vad gör måste kunna avgöra golvyta, väggar och tak i rummet?

• Dessa uppgifter är nödvändiga för planering av reparationer i lägenheten - det är möjligt att beräkna antalet nödvändiga byggmaterial.
• Om arbetet utförs av hyrda mästare, kräver de ofta betalning per kvadratmeter.För att undvika att bli ett offer för bedrägeri, kunna övervaka att anställda och inte betala för mycket, måste du kunna korrekt identifiera volymen av nedlagt arbete.
• Räknefärdighet byggprogram och för att definiera området kan vara nödvändigt när visningsalternativ lokaler bjuds ut till försäljning eller uthyrning.Förresten, och mängden av betalningen av vissa offentliga tjänster beror också på storleken av det är nyttigt och gemensamt område.
• rätt val av belysning beror på det område av rummet - detta konto finns särskilda bestämmelser belysning.
• känna området, är det lätt att beräkna volymen och lokaler.En det - huvud Parame tr etc. och val av uppvärmningsanordningar, VVS-utrustning, ventilationssystem.

Kort sagt, det gör ont denna färdighet aldrig.Och om läsaren gick på denna sida, betyder det tog honom att lära sig eller fräscha upp beräkningsalgoritmer område.Därför , börja överväga, enligt principen "från enkel - till svårt".

Förberedelser för beräkningar

detta skede, i själva verket innehållertvå huvudpunkter.Behövs för att förbereda det område där mätningen av arbete som krävs för detta verktyg och tillbehör, och i själva verket, att utföra mätningar, överföra resultaten till ett system eller ritning .

• Helst är det bäst att utföra alla mätningar i en helt befriade från möbler och andra rum poster.När reparationen är vanligtvis så händer.Men om mätningen utförs av andra sedan att göra alla av rummet ändamål, naturligtvis, ingen kommer att genomföra.

mätningar längderna av de sidor av rummet utförs vanligen längs väggarna.Därför , måste du försöka frigöra dessa områden, så att du kan helt från vägg till vägg , sträcka måttband tejp.

• Kontrollera rätvinklighet av rummet för att utföra det enklaste sounding diagonalen.Därför , kan du behöva utrymme i mitten av rummet.Eller det bör vara möjligt att flytta objekt som kan vara ett hinder för mätningarna.

följer vissa ironiska kommentarer - verkligen författaren genom att ge sådana råd, aldrig hört talas om den moderna elektroniska laser roulette?Naturligtvis är dessa moderna apparater inte bara bidra till att snabbt och exakt mätning av linjära och vinkelvärden - många av dem har inbyggda funktioner gör de nödvändiga beräkningarna .

Men låt oss "Down to earth» - sådant instrument har hittills inte många.Yrkesverksamma, ja, utan det är för närvarande svårt.Men i en hemmiljö, medan majoriteten av människor är beroende av de traditionella mätmetoder.Förresten, för mätning av laser måttband utrymme ändå alla ändå skapa har - för en smidig passage av strålen.

• Så anta att mätningar genomförs vanligen med ett måttband.Förutom anteckningsblock kan behöver :

- lång radavståndet för raka linjer (till exempel, kan en regel gå lång eller byggnadsnivå);

- maximal stor (större än - desto bättre) byggnad kvadrat;

- improviserade kompasser - det kan vara en varaktig snöre knutet till någon skarp stift, som kommer att spela rollen av centrum;

- att mäta vinkeln - eller behöver ett specialverktyg, eller hålla beräkningar med trigonometriska funktioner.Men i de metoder som ska erbjudas, mätning av vinkeln inte blir ett obligatoriskt förfarande - dispense linjära värden.

- kan behövas på marken för att utföra vissa stödjande uppmärkning.Till inte smutsiga golvet med krita eller markör, kan du använda en tunn maskeringstejp.

• Alla mätningar bäst två gånger - så det kommer att vara mindre benägna att förhindra irriterande fel av misstag.
• roulette band under mätningarna bör inte sag, på mätstället måste vara en rak linje, att sträcka .

• Fokus på skalan!Blanda inte ihop det metriska systemet och "tum - fot", som många mätverktyg tillämpas båda skalorna.
• arbete kommer att vara mycket enklare om pre-skissa en grov ritning över lokalerna på papper. Inte nödvändigtvis sin tomt i detta fall super neat , på en skala för att uppfylla kraven på ritningen standarder.

blir bara mycket lättare att överföra mätresultaten direkt på papperet, för ytterligare beräkningar .

dels för avståndsmätning kommer att behöva spela in dem i meter, avrundat till närmaste centimeter, till exempel, 0, 82 m eller 5, 38 m .Sedan allt på en gång de resultat erhålles i de önskade kvadratmeter.

• Vissa formler för beräkning - ganska besvärliga, innehållande återflöde rigonometricheskie funktion eller beräkna kvadratrötter, det vill säga "i en kolumn" inte får räknas.Tja, om du har möjlighet att utföra beräkningar till Excel - allt klart, plus hela processen kan sparas i en fil.Om inte - innebär uppsättning i rörelse miniräknare.Det är lämpligt att använda som är inbyggd i Windows - bara vara säker på att översätta det från "normal" till "engineering" i menyn "Visa", eller genom att samtidigt trycka på knapparna «Alt + 2"

läget nu fortsätta att överväga möjliga alternativ för konfigurationen av rummet.

Bestäm rum golvyta

rektangel

1. Förmodligen konfigurationen vanligaste av rummet, särskilt i urbana höghus.Och följaktligen de mest enkla sättet att beräkna området.

sida av rektangeln kan beskrivas som A och B. Således kommer området att vara lika med:

S = A × I

Opposingrektangelns sidor är lika parvis, det vill säga i själva verket endast kan mäta de två värdena.

Men vi får inte glömma kontroll - och om det är en rektangel?Du kan bifoga till varje hörn av torget byggnaden, men detta är inte alltid ger tydlig bild.Enkelt kommer att göra diagonala mätningar och jämföra resultaten.Om de är samma eller skillnaden är ganska liten, kan det antas att detta verkligen är en rektangel.

I föreliggande exempel, är rummet området:

S = A × I = 5,82 x 3,77 = 21,94 m

2. rum kan ha utsprång, nischer och gångar etc . rektangulär form.Oroa dig inte - det är möjligt att bryta systemet en total yta på flera rektanglar.Det är underförstått att efter beräkningen området på webbplatser alla värden summeras.

Diagrammet visar ett exempel på det stora utrymme med en utskjutande del.Diagrammet i röda streckade linjen visar fördelningen av rummet i två rektangulära observationsområdet.Det återstår bara för att finna området av varje och sammanfatta dess :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95= 34,75 m

3. Ibland händer det att utsprånget tvärtom , till rumssidan och därför "eats" delen av området.

Sen när beräkningar kan gå igenom andra - att hitta den del av "stulna" rymd och subtrahera det från ruta stor rektangel.

Trapeze

Denna situation inträffar ofta i hörnområdena.

utmärkande Quadrangle kallas trapets - de två sidorna av det är parallella med varandra, och de andra två kan ordnas mot en godtycklig vinkel.

I detta fall för att bestämma det område du behöver veta tre parametrar - längden på två parallella sidor av trapets, och höjden, dvs det vinkelräta avståndet mellan dem.

S = ½ ( A + B ) × h

Denna formel är universell - från hörn sidor, ändrar ingenting, och deras betydelse för oss att vetavalfritt.Men höjden h bättre famn på flera ställen - kommer att ha förtroende för att de två sidorna är verkligen parallellt med varandra.

Tänk på detta exempel:

typiska trapets rum.Mätningar och tillämpa formeln:

S = ½ ( A + B ) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) x 2,73 = 15,83 m

Ibland kunskap med formeln område i en trapets och är användbar för komplexa, flersidig form av rummet.Till exempel nedan visas på ritningen femkantiga rummet.Hennes enklast uppdelad i två sektioner - en rektangel och en trapets (fiktiv dividerat med den röda linjen).

område rektangel:

S en = 6,33 × 3,95 = 25 m²

En av sidorna av rektangeln och en trapets bas.En trapetsformad höjd - skillnaden av längderna av de motsatta sidor av rummet:

h = 7,71 - 6,33 = 1. 38 m

finna området för trapetsoiden:

S 2 = 0,5 X (3,95+ 2,55) × 1,38 = 5. 71

total yta på hela byggnaden är:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 =30. 71

kalkylator för att beräkna hur mycket av en rektangulär eller trapets utrymme

följande kalkylator kan du räkna ut området av en rektangulär och trapetsformade rum - den enda skillnaden att värdet av längderna av den rektangulära A1 och A2 kommer samma.

kalkylator, om nödvändigt, omedelbart möjligt att göra ändringar i befintliga nischer eller projektioner.

Trianglar

Hittills i samtliga exempel observerade några "korrekta» - lokaler eller rektangulärt, eller, åtminstone, har parallella väggar.Och vad händer om den komplexa formen på rummet inte tillåter det delas in i en sådan "rätt" siffra?

gör ingenting, har brutit sig in trianglar helt bilda derivatet, och sedan vända beräkna sitt område och att sammanfatta.

triangelformade ytan faktiskt beräkna enkel - det är nödvändigt att multiplicera längden av basen vinkelrät mot basen höjd, utförs från motsatt vinkel, och dividera med två.

S = ½ × och × h

svårighet är att bara slå bort den vinkelräta höjd under mätningar på golvet, stora avstånd, men fortfarande och utan specialverktyg - inte så enkelt.Du kan enkelt göra en rent geometrisk fel, som drar ett felaktigt resultat beräknad område.

I detta fall är det bättre att använda Heron formel för trianglar.Det är emellertid något besvärligt, men det gör det möjligt att peka ut det område som enbart på grundval av längderna av sidorna av en triangel.Det ser så:

S = √ p × (p - a) × ( p - b) × ( p - c )

där:

- och , b och med - längden på triangelns sidor;