Wie die Fläche eines Raumes zu berechnen

Jemand scheint wahrscheinlich lächerlich als "kindisch" Frage - "., Wie die Fläche eines Raumes zu berechnen"Aber lassen Sie uns die Tatsache akzeptieren, dass zum einen viele von uns waren Schule für eine lange Zeit beenden.Zweitens sind nicht alle im Alltag ständig mit der Notwendigkeit für geometrische Berechnungen konfrontiert, und etwas, das vergessen haben könnte.Und drittens sind der Raum und die Wände nicht immer und nicht überall eine rechteckige Form mit einer Fläche schnell und einfach zu berechnen.Also manchmal haben Einfallsreichtum zu zeigen und komplexere Berechnungsmethoden anwenden.

Wie die Fläche eines Raumes

zu berechnen und was tun müssen in der Lage sein, Wohnfläche, Wände und Decke des Raumes zu bestimmen?

• Diese Daten sind notwendig für die Planung von Reparaturen in der Wohnung - es möglich ist, die Anzahl der benötigten Baumaterialien zu berechnen.
• Wenn die Arbeit von gedungenen Meister getan wird, benötigen sie oft Zahlung pro Quadratmeter.Um zu vermeiden, ein Opfer von Betrug zu werden, in der Lage, die Integrität der Mitarbeiter zu überwachen und nicht zu viel zu bezahlen, müssen Sie in der Lage sein, um richtig
  Volumen der geleisteten Arbeit zu identifizieren.
• Numeracy Bauvorhaben und den Bereich zu definieren kann notwendig sein, wenn Räumlichkeiten Optionen angeboten zum Verkauf oder Leasing betrachten.By the way, und die Höhe der Zahlung von einigen öffentlichen Dienstleistungen hängt auch von der Größe der es nützlich und gemeinsamen Raum ist.
• richtige Auswahl der Beleuchtung auf der Fläche des Raumes hängt - dieser Konto, gibt es spezielle Vorschriften Beleuchtung.
• die Gegend zu kennen, ist es leicht, das Volumen und die Räumlichkeiten zu berechnen.Ein es - die wichtigsten Para- tr usw. und Auswahl von Heizgeräten, HLK-Anlagen, Lüftungsanlagen.

Kurz gesagt, diese Fähigkeit schadet nie.Und wenn der Leser ging auf dieser Seite, bedeutet es, ihn nahm zu lernen oder auf Berechnungsalgorithmen Bereich auffrischen.Daher , beginnen, zu prüfen, nach dem Prinzip "von der einfachen - zu schwer".

Vorbereitung für Berechnungen

Diese Phase, in der Tat umfasst,zwei Hauptpunkte.Benötigt, um den Bereich vorzubereiten, wo die Messung der erforderlichen Arbeiten für diese Werkzeuge und Zubehör, und in der Tat, Messungen durchzuführen, um die Ergebnisse zu einem System übertragen oder zeichnen.

• Im Idealfall ist es am besten, alle in einer vollständig befreiten die Messungen durchzuführen, von Möbeln und anderer Raum.Wenn die Reparatur in der Regel ist so passiert.Aber wenn die Messung andere dann für Zwecke durchgeführt, um alle Zimmer machen, natürlich wird niemand verpflichten.

Messungen Längen der Seiten des Raumes ist in der Regel an den Wänden durchgeführt.Daher , müssen Sie versuchen, diese Bereiche zu befreien, damit Sie sich voll kann, von Wand-zu-Wand , das Band Maßband strecken.

• überprüfen Rechtwinkligkeit des Raumes die einfachste klingender diagonal durchzuführen.Daher , können Sie den Raum in der Mitte des Raumes benötigen.Oder sollte es möglich sein, Objekte zu verschieben, die ein Hindernis für die Messungen sein könnte.

folgen gewissen ironischen Bemerkungen - wirklich der Autor durch solche Ratschläge zu geben, nie von der modernen elektronischen Laser Roulette gehört?Natürlich helfen diese modernen Geräte, die nicht nur schnell und präzise Messung von linearen und Winkelwerte - viele von ihnen integrierte Funktionen, die notwendigen Berechnungen machen.

Laser Roulette - bequem, aber ein solches Werkzeug ist auf ein paar

Aber lassen Sie uns "Down to earth» - solches Instrument hat bisher nicht viele.Professionals, ja, ohne es ist derzeit schwierig.Doch in einer häuslichen Umgebung, während die Mehrheit der Menschen verlassen sich auf die traditionellen Messmethoden.Im Übrigen zur Messung Laser Maßband Raum ohnehin alle noch schaffen haben - für den reibungslosen Ablauf des Strahls.

Grundkörper - die übliche Roulette, Notebook, Bleistift oder Marker

• gehe also davon aus, dass die Messungen werden in der Regel mit einem Maßband durchgeführt.Neben Notizblöcke können brauchen :

- lange Zeilenabstand für gerade Linien (zum Beispiel eine Regel lange oder Gebäudeebene gehen kann);

Regel - zu helfen, die gerade Linie

bekämpfen - maximale große (größer als - desto besser) Gebäude Platz;

Gebäude Dreiecke - die übliche Faltung und

- improvisierte Kompasse - es ist eine dauerhafte Stück Schnur an jedem scharfen Stift gebunden sein kann, der die Rolle des Zentrums spielen wird;

- den Winkel messen - oder ein spezielles Werkzeug benötigen, oder Berechnungen mit trigonometrischen Funktionen halten.Doch in diese Methoden angeboten werden, die Messung des Winkels wird nicht ein obligatorisches Verfahren - Abgabe lineare Werte.

- kann auf dem Boden benötigt werden, um etwas Unterstützung Markup auszuführen.Um nicht verschmutzt den Boden mit Kreide oder Marker, können Sie ein dünnes Abdeckband verwenden.

Abdeckband hellen Farben - eine gute Unterstützung bei der Durchführung der Hilfsmarkierung

• Alle Messungen werden am besten zweimal getan - so wird es weniger wahrscheinlich versehentlich unangenehmes Fehler zu verhindern.
• Roulette Band während der Messungen nicht absacken, an der Messstelle muss daher eine gerade Linie sein, zu strecken.

Achtung!Die Waage nicht verwechseln!

• Fokus auf die Waage!Verwechseln Sie nicht das metrische System und "Zoll - Fuß", wie viele Messtools beide Skalen angewendet.
• Arbeit wird viel einfacher, wenn einen groben Plan der Räumlichkeiten auf dem Papier vorge skizzieren. Nicht unbedingt sein Grundstück in dieser Fall super-saubere , auf einer Skala die Anforderungen der Zeichnung Standards zu erfüllen.

Selbst solche shemka "von Hand" ist ein guter Helfer

nur viel leichter zu Messergebnisse direkt auf das Papier übertragen, für weitere Berechnungen .

Bei der Messung von Entfernungen benötigen sie in Metern aufnehmen, gerundet auf den nächsten Zentimeter, beispielsweise 0, 82 m oder 5, 38 m .Dann auf einmal die Ergebnisse werden in den gewünschten Quadratmetern erhalten.

• Einige Formeln für Berechnung - recht umständlich, mit Reflux rigonometricheskie Funktion oder Quadratwurzeln berechnen, das heißt, "in einer Spalte" nicht gezählt bekommen.Nun, wenn Sie die Möglichkeit haben, zur Durchführung von Berechnungen nach Excel - alles klar, und der gesamte Prozess kann in einer Datei gespeichert werden.Wenn nicht - bedeutet in Bewegung gesetzt Rechner.Es ist bequem zu bedienen, dass in den Windows gebaut wird - nur sicher sein, es zu übersetzen von "normal" auf "Engineering" durch das Menü "Ansicht", oder durch gleichzeitiges Drücken der Tasten «Alt + 2"

Translation Rechner im "Engineering»

Modus gehen nun mögliche Optionen für die Konfiguration des Raumes zu berücksichtigen.

Bereich ermitteln Raumboden

Rechteck

1. wahrscheinlich die häufigste Konfiguration des Raumes, vor allem in städtischen Hochhäusern.Und dementsprechend die einfachste Weise Fläche zu berechnen.

Seite des Rechtecks ​​kann als A und B. So beschrieben wird, wird der Bereich sein gleich:

S = A × In

Einfacher als man sich vorstellen kann - das Gebiet Rechteck

OpposingSeiten des Rechtecks ​​sind in Paaren gleich sind, das heißt, in der Tat kann nur die beiden Werte messen.

Aber wir dürfen nicht über Kontrolle vergessen - und ob es sich um ein Rechteck?Sie können jeder Ecke des Platzes Gebäude anbringen, aber das ist nicht immer klares Bild gibt.Einfach wird diagonale Messungen machen und die Ergebnisse vergleichen.Wenn sie gleich oder der Unterschied ist relativ klein sind, kann angenommen werden, dass dies wirklich ein Rechteck ist.

definiert einen rechteckigen Bereich des Raumes

Im vorliegenden Beispiel ist der Raumbereich ist:

S = A × In = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. Raum können Vorsprünge, Nischen und Gänge etc . rechteckige Form.Keine Sorge - es ist möglich, die Regelung über eine Gesamtfläche von mehreren Rechtecke zu brechen.Es versteht sich, daß nach der Flächenberechnung auf Seiten alle Werte summiert werden.

wenig die Aufgabe erschweren - ein Zimmer mit einer Nische

Das Diagramm mit einem vorstehenden Abschnitt ein Beispiel für den weiten Raum zeigt.Das Diagramm in rot gepunktete Linie zeigt die Aufteilung des Raumes in zwei rechteckige Grundstück.Es bleibt nur noch die Fläche jeder zu finden und zusammenfassen seine :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 × 1,50 = 30,81 + 3,95= 34,75 m²

3. Manchmal kommt es vor, dass der Vorsprung im Gegenteil , auf der Raumseite und damit "eats" Teil des Gebietes.

Reverse-Beispiel - Raumfläche reduziert wird aufgrund des Vorsprungs

Dann, wenn Berechnungen durch andere gehen kann - das Gebiet der "gestohlen" Raum zu finden und sie von Platz großes Rechteck subtrahieren.

Trapeze

Diese Situation tritt häufig in den Eckbereichen.

charakteristisches Merkmal Vierecks genannt Trapezes - die beiden Seiten davon sind zueinander parallel und die beiden anderen können in einem beliebigen Winkel angeordnet sein.

trapez Bereich - Sie müssen drei Parameter

In dieser Fall kennen die Gegend Sie drei Parameter wissen müssen, um zu bestimmen - die Länge von zwei parallelen Seiten des Trapezes und die Höhe, dh der senkrechte Abstand zwischen ihnen.

S = ½ ( A + B ) × h

Diese Formel ist universell - von den Seiten des Winkels, ändert sich nichts, und ihre Bedeutung für uns zu wissen,nicht unbedingt.Aber die Höhe h besser Klafter an mehreren Stellen - wird das Vertrauen haben, dass die beiden Seiten sind wirklich parallel zueinander.

Betrachten Sie dieses Beispiel:

erwarten Trapezfläche des Raumes

typischen trapezRaum.Durchführung von Messungen und wenden Sie die Formel:

S = ½ ( A + B ) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m²

Manchmal Kenntnis der Formelbereich eines Trapezes und ist nützlich für komplexe polygonale Form des Raumes.Zum Beispiel unten ist in der Zeichnung Fünfeck Raum gezeigt.Ihre am bequemsten in zwei Abschnitte unterteilt - ein Rechteck und ein Trapez (fiktive durch die rote Linie geteilt).

Beispielrechnungen Fünfeck Raum

Bereich Rechteck:

S 1 = 6,33 × 3,95 = 25 m²

Eine der Seiten des Rechtecks ​​und ein Trapez-Basis.Eine Trapezhöhe - die Differenz der Längen der gegenüberliegenden Seiten des Zimmers:

h = 7,71 - 6.33 = 1. 38 m

die Fläche des Trapezes finden:

S 2 = 0,5 × (3,95+ 2,55) × 1,38 = 5. 71

Gesamtfläche der gesamten Räumlichkeiten ist:

& sgr; s = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 =30. 71

Rechner die Fläche eines rechteckigen oder trapezförmigen Raum

der folgende Rechner zur Berechnung können Sie die Fläche eines rechteckigen und trapez Zimmer zu berechnen - der einzige Unterschied ist, dass der Wert der Längen des rechteckigen A1 und A2 wird gleich.

Nummerierungsschema für Parteien

Rechner bei Bedarf sofort möglich Änderungen an den bestehenden Nischen und Vorsprünge zu machen.

konsequent den gewünschten Wert zu füllen (in Zentimeter) und drücken Sie die "Berechnen"

Seitenlänge "A 1" (in Zentimeter)

Seitenlänge A "2 "(in Zentimeter)

Hälfte

Seitenlänge" B (h) "(in Zentimeter)

Verfügbarkeit, Anzahl und Größe der Aussparungen oder Passagen, die Bodenfläche

Anzahl von Nischen zu erhöhen, oder geht

niemand zwei drei

Länge Nische "und" (in Zentimeter)

Nischenbreite "b" (in Zentimeter)

Präsenz, Anzahl und Größe der Vorsprünge oder Spalten, reduzieren Raumboden

Anzahl von Vorsprüngen oder Spalten

niemand zwei drei

Projektionslänge "a" (in Zentimeter)

Breite des Vorsprungs "b" (in Zentimeter)

Triangles

Bisher in allen Beispielen beobachtet eine "richtige» - Räumlichkeiten oder rechteckig, oder zumindest parallele Wände haben.Und was, wenn die komplexe Form des Raumes nicht erlaubt es unterteilt in solche "richtige" Zahl?

Nichts tun, haben in Dreiecke gebrochen vollständig die Ableitung bilden, und dann drehen ihre Fläche zu berechnen und zusammenzufassen.

Dreiecksfläche tatsächlich einfach berechnen - es ist notwendig, die Länge der Basis senkrecht zur Basishöhe zu multiplizieren, durch aus dem entgegengesetzten Winkel aus, und durch zwei teilen.

S = ½ × und × h

Die Formel ist einfach, aber nicht immer einfach, in der Praxis

Schwierigkeit besteht darin, dass nur die senkrechte Höhe unter Messungen auf dem Boden schlagen aus, große Entfernungen, aber noch und ohne Spezialwerkzeug - nicht so einfach.Sie können leicht eine rein geometrische Fehler machen, die ein falsches Ergebnis berechnet Bereich zieht.

In diesem Fall ist es besser, Heron-Formel für Dreiecke verwenden.Es ist jedoch etwas umständlich, sondern es ermöglicht den Bereich allein auf der Grundlage der Längen der Seiten eines Dreiecks zu lokalisieren.Es sieht so:

S = √ p × (p - a) × ( p - b) × ( p - c )

wo:

- und , b und mit - die Länge der Seiten des Dreiecks;