Hvordan beregne arealet av et rom

Noen sannsynligvis virke latterlig som "barnslig" spørsmålet - ". Hvordan å beregne arealet av et rom"Men la oss akseptere det faktum at det første mange av oss var ferdig på skolen i lang tid.For det andre, er ikke alle i hverdagen stadig møtt med behovet for geometriske beregninger , og ​​noe som kanskje har glemt.Og for det tredje, rommet og veggene er ikke alltid og ikke overalt har en rektangulær form med et område for å beregne raskt og enkelt.Så noen ganger må vise oppfinnsomhet og bruke mer avanserte beregningsmetoder.

Og hva gjør må være i stand til å bestemme gulvplass, vegger og tak i rommet?

• Disse opplysningene er nødvendige for planlegging av reparasjoner i leiligheten - det er mulig å beregne antall nødvendige byggematerialer.
• Hvis arbeidet er gjort av innleide mestere, de krever ofte betaling per kvadratmeter.For å unngå å bli et offer for svindel, kunne overvåke integriteten til ansatte og ikke å betale for mye, må du være i stand til å korrekt identifisere volum av utført arbeid.
• regnebyggeordninger og å definere området kan være nødvendig når du ser på lokaler alternativer presenteres for salg eller lease.Forresten, og mengden av betaling av noen offentlige tjenester er også avhengig av størrelsen på det er nyttig og felles område.
• riktig valg av belysning avhenger av området av rommet - dette konto, det er spesielle regler belysning.
• kjenner området, er det lett å beregne volum og lokaler.En det - det viktigste Parame tr etc. og valg av oppvarming apparater, VVS-utstyr, ventilasjonssystemer.

Kort sagt, denne ferdigheten aldri vondt.Og hvis leseren gikk på denne siden, betyr det tok ham å lære eller friske opp beregningsalgoritmer området.Derfor , begynne å vurdere, i henhold til prinsippet "fra enkelt - til vanskelige".

Forberedelse til beregninger

dette stadiet, faktisk, inkludererto hovedpunkter.Trengs for å forberede området der måling av arbeidet som kreves for denne verktøy og tilbehør, og faktisk, for å gjennomføre målinger, overføre resultatene til en ordning eller tegning .

• Ideelt sett er det best å utføre alle målinger i et fullt frigjort fra møbler og andre rom elementer.Når reparasjonen er vanligvis så skjer.Men hvis målingen er utført for andre da å gjøre alle rom formål, selvfølgelig, ingen vil påta seg.

målinger lengdene av sidene i rommet er vanligvis utføres langs veggene.Derfor , må du prøve å frigjøre disse områdene, slik at du kan fullt ut, fra vegg-til-vegg , strekke målebåndet tape.

• Sjekk rett av rommet for å utføre de enkleste klingende diagonal.Derfor , må du kanskje plass i midten av rommet.Eller bør det være mulig å flytte objekter som kan være en hindring for målingene.

følge visse ironiske bemerkninger - egentlig forfatteren ved å gi slike råd, aldri hørt om den moderne elektronisk laser rulett?Selvfølgelig, disse moderne enhetene ikke bare bidra til å raskt og nøyaktig måling av lineære og kantete verdier - mange av dem har innebygde funksjoner foreta de nødvendige beregninger .

Men la oss "Down to earth» - slikt instrument har så langt ikke mange.Fagfolk, ja, uten at det foreløpig er vanskelig.Men i et hjemmemiljø, mens flertallet av mennesker er avhengige av de tradisjonelle målemetoder.Forresten, for måling av laser målebånd plass uansett alle fortsatt lage har - for glatt passasje av strålen.

• Så anta at målinger utføres vanligvis med et målebånd.I tillegg til notatblokker kan trenger :

- lang linjeavstand for rette linjer (for eksempel kan en regel gå langt eller bygningsnivå);

- maksimal stor (større enn - jo bedre) bygningen kvadrat;

- improvisert kompass - det kan være en varig hyssing knyttet til noen skarp pinne, som vil spille rollen som center;

- for å måle vinkelen - eller trenger et spesielt verktøy, eller hold beregninger ved hjelp av trigonometriske funksjoner.Men i disse metodene for å bli tilbudt, måling av vinkelen blir ikke en obligatorisk prosedyre - tappe lineære verdier.

- kan være nødvendig på bakken for å gjennomføre noen støtte markup.Å ikke skitne gulvet med kritt eller markør, kan du bruke en tynn maskeringstape.

• Alle mål er best gjøres to ganger - så det vil være mindre sannsynlighet for å forhindre irriterende feil utilsiktet.
• roulette tape under målingene må ikke henge på målestedet må være en rett linje, å strekke .

• Fokus på skalaen!Ikke forveksle det metriske systemet og "tommer - fot", så mange måleverktøy brukt begge skalaer.
• arbeid vil være mye lettere hvis pre-skissere en grov plan av lokalene på papir. Ikke nødvendigvis hans tomt i dette tilfellet super-ryddig , på en skala for å oppfylle kravene i tegningen standarder.

bare blitt mye enklere å overføre måleresultater direkte til papir, for videre beregninger .

Når måleavstander må ta dem i meter, avrundet til nærmeste centimeter, for eksempel 0, 82 m eller 5, 38 m .Da alt på en gang er resultatene oppnådd i de ønskede kvadratmeter.

• Noen formler for beregning - heller tungvint, inneholder reflux rigonometricheskie funksjon eller regne ut kvadratrøtter, det vil si "i en kolonne" ikke telles.Vel, hvis du har muligheten til å utføre beregninger til Excel - alt klart, pluss hele prosessen kan lagres i en fil.Hvis ikke - betyr satt i bevegelse kalkulator.Det er praktisk å bruke som er innebygd i Windows - bare sørg for å oversette den fra "normal" til "prosjektering" gjennom "View" -menyen, eller ved å trykke samtidig på knappene «Alt + 2."

modus nå fortsette å vurdere mulige alternativer for konfigurasjon av rommet.

Bestem rommet gulvareal

rektangulært

1. Sannsynligvis den vanligste konfigurasjon av rommet, spesielt i urbane høyhus.Og, følgelig, den mest enkle måte å beregne område.

side av rektangelet kan beskrives som A og B. Dermed vil området være lik:

S = En × I

Opposingsider av rektangelet er like i par, det vil si i virkeligheten bare kan måle de to verdiene.

Men vi må ikke glemme kontroll - og om det er et rektangel?Du kan legge til hvert hjørne av plassen bygningen, men dette er ikke alltid gir klart bilde.Bare vil gjøre diagonale målinger og sammenligne resultatene.Hvis de er de samme eller forskjellen er ganske liten, kan det antas at dette er virkelig et rektangel.

I foreliggende eksempel, er det rom areal:

S = En × I = 5,82 × 3,77 = 21,94 m²

2. rom kan ha projeksjoner, nisjer og passasjer etc . rektangulær form.Ikke bekymre deg - det er mulig å bryte ordningen et samlet areal på flere rektangler.Det skal forstås at etter at arealberegning på områder alle målte verdier summeres.

Diagrammet viser et eksempel på det store verdensrommet med en stikker del.Diagrammet i rød stiplet linje viser oppdelingen av rommet inn i to rektangulære plot.Det gjenstår bare å finne arealet av hver og oppsummere sin :

Σ s = S 1 + S 2 = 8,26 × 3,73 + 2,63 x 1,50 = 30,81 + 3,95= 34.75 m²

3. Noen ganger hender det at utstikket tvert imot , til rommet siden og derfor "spiser" en del av området.

Så når beregninger kan gå gjennom andre - for å finne arealet av "stjålet" plass og trekke det fra torget stort rektangel.

Trapeze

Denne situasjonen skjer ofte i hjørneområder.

karakteristisk trekk firkant , kalt trapes - de to sidene av det er parallelle med hverandre, og de to andre kan ordnes på en vilkårlig vinkel.

I dette tilfelle for å avgjøre det området du trenger å vite tre parametere - lengden av to parallelle sider av trapes, og høyden, dvs. vinkelrette avstanden mellom dem.

S = ½ ( A + B ) × h

Denne formelen er universell - fra sidene av vinkelen, forandrer ingenting, og deres betydning for oss å viteeventuelt.Men høyden h bedre favn flere steder - vil ha tillit til at de to sidene virkelig er parallelle med hverandre.

Tenk på dette eksemplet:

typisk trapesformet rom.Foreta målinger og bruke formelen:

S = ½ ( A + B ) × h = 0,5 × (6,27 + 7,00) × 2,73 = 15,83 m

Noen ganger kunnskap om formel område av en trapes og er nyttig for kompleks, polygonal form av rommet.For eksempel, nedenfor er vist på tegningen femkantede rommet.Hennes mest praktisk delt inn i to deler - et rektangel og et trapes (tenkt delt på rød linje).

område rektangel:

S 1 = 6,33 x 3,95 = 25 m²

En av sidene av rektangelet og en trapes base.En trapes høyde - forskjellen på lengden på hver sin side av rommet:

h = 7,71 - 6.33 = 1. 38 m

finne arealet av trapes:

S 2 = 0,5 × (3,95+ 2,55) × 1,38 = 5. 71

samlet areal på hele lokalet er:

Σs = S 1 + S 2 = 25,0 + 5,71 =30. 71

kalkulator for å beregne arealet av en rektangulær eller trapesformet plass

følgende kalkulator kan du beregne arealet av en rektangulær og trapesformede rom - den eneste forskjellen er at verdien av lengdene av den rektangulære A1 og A2 vil samme.

kalkulator, om nødvendig, umiddelbart mulig å gjøre endringer i eksisterende nisjer eller anslag.

Triangles

til nå i alle eksemplene observert noen "riktig» - lokaler eller rektangulær, eller i det minste ha parallelle vegger.Og hva om den komplekse formen på rommet ikke tillater det delt inn slik "riktig" figuren?

Do ingenting, har brutt i trekanter helt danner den deriverte, og deretter slå beregne sitt område og for å oppsummere.

trekant område faktisk beregne vanlig - er det nødvendig å multiplisere lengden av bunnen vinkelrett på basishøyden, utføres fra motsatt vinkel, og dividere med to.

S = ½ x og × h

vanskeligheten er at bare slå av vinkelhøyde på under målinger på gulvet, store avstander, men likevel og uten spesialverktøy - ikke så enkelt.Du kan enkelt lage en rent geometrisk feil, som drar en feil resultat beregnet område.

I dette tilfellet er det bedre å bruke Herons formel for trekanter.Det er imidlertid noe tungvint, men det gjør det mulig å finne det området utelukkende på grunnlag av lengdene av sidene av en trekant.Det ser så:

S = √ p × (p - a) × ( p - b) × ( p - c )

der:

- og , b og med - lengden av sidene i trekanten;